Kedves z2!

> Udvarias dolog lett volna kitero "valaszok" helyett beismerni, hogy
>igazam van, es meg udvariasabb, ha azt ismered be, hogy neked
>nincs igazad.
Ebben biztos vagyok. Azonban barmennyire sajnalom, es akar a bocsanatodert
esedezem, de a matematikaban az allitasok igazsagat nem lehet
udvariaskodassal agyoncsapni. Bar az elso mondatomban csak az akar
figyelmen kivul is hagyhato pontatlansagodra hivtam fel a figyelmet, mivel
az allitasodban a halmaz szot hasznaltad a vegtelen hatarertekre, azonban a
kovetkezokben megmutattam, hogy az allitasodnak semmi koze nincs a biztosan
divergens sorozatok hatarerteke definiciojanak korrektsegehez. Es mivel
ezen definicio megkerdojelezese volt az allitasod celja, ezert nincs
igazad. Ezen tulmenoen sem foleg nekem volt igazam, hanem elsosorban
azoknak a matematikusoknak, akik a hatarertekkepzes teteleit, es ezt a
definiciot megalkottak, es kozben nagyon gyakran fel is hasznaltak. Ezen
tetelek jo resze eppen azert szuletett, mert korabban is pontosan tudtak,
hogy a vegtelen hatarerteket nem lehet szamkent kezelni, es meg kellett
hatarozni, milyen esetekben lehet megis hasznalhato eredmenyeket kihozni.

Kedves Matyas!

>Meg egyszer mondom, mert szerintem nem ertetted:
>A sorozat termeszettes szamok halmazan ertelmezett
>fuggveny. A fuggveny egy specialis relacio. A relacio
>HALMAZOK descartes-szorzatanak RESZHALMAZA.
Az efele ertelmezest nevezik beidegzodott rogeszmenek, amely egeszen addig
megy, hogy a halmaz fogalmat a relacio fogalmaval definialja, kijelentve,
hogy minden halmaz, amin relacio ertelmezheto. Csak azt nem ertem ezek
utan, hogy mi szukseg van egyaltalaban az axiomakra, ha ilyen szepen le van
rendezve egyetlen allitasban a relacio, es a halmaz fogalma. Sajnos azonban
a rogeszme azon a teves, es mar z2 altal is hangoztatott nagyon naiv (es
ures, celtalan) halmaz-fogalomra epul, hogy barmi lehet halmaz. Ezen a naiv
ertelmezesen mar a jelenleg elfogadott matematika is tuljutott. Ezen kivul
ha a relacio ezen definiciojat kizarolagoskent elfogadnank, akkor a
halmazok definiciojaban mar hiba lenne a relacio fogalmat felhasznalni,
hiszen a definiciok egy ordogi korbe, a 22-es csapdajaba fordulnanak.
Marpedig a halmazok axiomai hemzsegnek a relacioktol, logikai allitasoktol.
Persze a matematikai logika axiomai szinten relacokkal dolgoznak. Eppen
erre emlekeztettem annak idejen, amikor azt allitottam, hogy a matematika
kulonbozo teruleteinek axiomai ellenorizetlenul, es nyomasztoan nagy
szamban hivatkoznak egymasra. Bar a relacio fogalmat, es barmi mast is
nagyon kenyelmes, egyszeru - kulonosen a halmazelmelet kedveloinek - a
halmazokon ertelmezve definialni, azonban tudnuk kell, hogy (1) nem csak a
halmazokon ertelmezheto relacio, tehat ez a defincio hianyos, es nem
teljes, (2) a halmazok, es azok muveleteinek definicioiban felhasznalunk
relaciokat. tehat korbehivatkozasrol van szo. Javaslom tehat ez esetben a
relacio egy joval altalanosabb definiciojat figyelembe venni: barmely ket
dolog kozotti osszefugges letezeset relacionak nevezzuk.

A matematikaban van egy nagyon fontos bizonyitasi, illetve kiterjesztesi
alapelv. Ha ket matematikai objektum, vagy struktura kozott ekvivalencia
relacio letesitheto, akkor megfelelo feltetelek fennallasa eseten az egyik
strukturara ervenyes tetelek, bizonyitasok, bizonyitasi modszerek atvihetok
a vele ekvivalens masik strukturara. Bizonyos esetben akkor is atvihetok
allitasok egyik strukturarol a masikra, ha az ekvivalencia csak
korlatozottan ervenyes, vagy esetleg csak egy egyiranyu megfeleltetes
letezik. A matematikai intuicio is nagy mertekben tamaszkodik ezen
alapelvre, de a matematika strukturalis szervezodese is ezen ekvivalenciak
megletet igyekszik kovetni. Az eddigi bizonyitasaim szinte egytol-egyig az
ilyen jellegu ekvivalenciak megletere hivtak fel a figyelmet.

A vitatkozasaink kozben rajottem, hogy a konvencionalis rogeszmek altalaban
olyan melyen gyokereznek, hogy ebben a keretben egy elmelet
inkonzisztenciaja is teljesen elfogadott konvenciokent jelentkezik, tehat
mind az inkonzisztencia allitasa, mind pedig a  bizonyitasa
ertelmezhetetlen a konvenciok miatt, mivel mind az allitas, mind a
bizonyitas nyelvezete kilog az eszmerendszerbol, es igy ertelmetlennek
minositheto. Ez nem csak a tudomanyos elmeletekben van igy, hanem
mindenutt, es peldaul szembeotloen jelentkezik a vallasok
eszmerendszereben, vagy kulonfele szektak eletviteleben. Sajnos azonban az
ilyen jellegu problemaktol a tudomanyt sem lehet mentesiteni, csupan
ajanlani lehet modszereket, amelyek esetenkent jo szolgalatot tehetnek.
Szamomra egyre inkabb ugy tunik, hogy teljesen foloslegesen probalkozom
direkt allitasokkal, es direkt bizonyitasokkal, mivel a reagalasokbol
tobbnyire olyasmi derul ki, hogy akar irhattam volna hottentottaul is
azokat. Igazolodni latszik, hogy a rogeszmeket nem lehet megingatni ezen a
modon. Egyetlen biztos megoldaskent csak a sajat felismeresem, es
megertesem utjat ajanlhatom. Ez pedig az allitasok kiterjesztesenek elve az
ekvivalencia felismerese alapjan. A modszernek semmi koze nincs semmifele
axiomarendszerhez, vagy formalizmushoz, mivel tetszoleges kornyezetben is
hasznalhato. Vagy kepes valaki megerteni, es alkalmazni ezt a modszert, es
sajat maga levonni a megfelelo kovetkezteteseket, vagy nem, es akkor hiaba
is probalkoznek, mivel a rogeszmekkel szemben nem lehet racionalisan
ervelni. Aki azonban kepes eszrevenni ezeket az ekvivalenciakat, az
automatikusan azt is azonnal latni fogja, hogy a halmazok, illetve a
termeszetes szamok definicioi, axiomai, vagy a szamossag tetelei nem
kepesek megfogalmazni ezeket az eredmenyeket, vagy eppen ellentetesek
veluk.

Nem megyek bele a halmazelmeleti kerdesek, es axiomak reszletes
targyalasaba, mivel jelen pillanatban egyikunk sem kelloen felkeszult
ehhez. Raadasul ugy tunik, hogy az axiomatizmushoz valo allitolagos
ragaszkodasod ellenere egy sokkal naivabb halmazfogalom el benned, mint ami
az feltetelezheto. Amit a tovabbiakban mondani tudnek, az mar mind ismetles
lenne, mivel azt hiszem, minden lenyeges dologrol szoltam mar korabban, ami
eddig eszembe jutott. Es vegul amit nem tudok elegszer ismetelni: amig az
altalam bemutatott szamrendszerek, es sorozatok kozotti ekvivalenciak
vizsgalata alapjan nem vagytok kepesek a megfelelo kovetkeztetesek
levonasara onalloan, addig egy mas vilagban eltek, es nagyon kicsi az esely
arra, hogy megertsetek. Eddig egyetlen komoly kiserlet nem tortent arra,
hogy ezeket az ekvivalanciakat valaki megcafolja. Kizarolag megfogalmazasi,
es ertelmezesi problemekkal jottok az eredmenyeim kifejtese kapcsan,
amelynek nem sok koze van a lenyeghez, sot inkabb azt latom, hogy a lenyeg
biztonsagban pihen, vedve a gondolataitok mindennemu erintesetol.

Udv: Takacs Feri

Kedves Zoli!

>Vegtelen hosszu, vegtelen magas falnak dontott letra
>meroleges az alapsikra ?
>A dolog amiatt erdekes, mert ha igen, akkor a letrafokok
>meroleges vetulete lent a letra labaival egybeesik, mig ha nem,
>akkor a fokok vetuletei megjelennek az alapsikon.

(Nyilvanvaloan nulla vastagsagu vonalakbol ertendo a "letra" felepitese.)
Erdekes a kerdesed. Illetve nem az elso kerdes az erdekes, hanem a
magyarazatban megjeleno masodik, vagyis hogy lefedheto-e a felulet a
vetuleti vonalakkal, es erre latszolag tobbfele valasz is adhato. Ez elso
kerdesre egyetlen helyes valasz az, hogy a letra meroleges az alapsikra, de
ez nem befolyasolja a lefedhetoseg eredmenyet.

1./
A teljes letra vetulete logikai megfontolasok alapjan egy folytonos savnak
veheto a letra labai, es a fal kozott az alapsikon. Ehhez a kiindulasi
feltetelezest kell felhasznalnunk, amely szerint a letra nekidol a falnak a
vegtelenben, valamint Peano szerint, vagy a tetelem szerint is a felulet
lefedheto vonalakkal, ezert a lefedesnek errol az oldalrol sincs logikai
akadalya.

2./
Mivel a vegtelen hosszu letra barmely veges magassagu reszletenek vetulete
nulla kiterjedesu, ezert ennek a reszletnek a vegtelenbe valo kiterjesztese
sem ad veges kiterjedesu lefedest, tehat a vegtelenben vett hatarertek is
nulla marad. Ennek az ertelmezesnek az a hibaja, hogy rossz sorozatot
valasztottunk. Mivel a vetuleti koordinatak ertekkeszlete folytonos, igy
minden pontja torlodasi pont, amelyek ily modon megszamlalhatatlanok.

3./
Azonnal vilagosabb lesz a helyzet, ha nem a teljes vegtelen letra
vegesreszleteivel kozelitunk a megoldashoz, hanem falhoz dontott veges
magassagu letrakat veszunk, es a veges letrak hatarerteket vesszuk a
vegtelenben. Ekkor kozvetlenul adodik a lefedhetoseg, mivel a veges letrak
racionalis koordinataju vetuletei az osztas novelesevel, es a vegtelenben
vett hatarertekre kiadjak a folytonos lefedest. Ugyanis nem egyetlen
torlodasi ponthoz kozelitunk az algoritmussal, hanem mindegyikhez
egyszerre. A letra alapsikhoz viszonyitott szoge is megfeleloen adodik, a
hatarertekben merolegesre.

Tehat az 1./ es 3./ megkozelites helyes, a 2./ helytelen.

>Tegyuk fel, hogy a letrafokok mindegyikere is vegtelen
>letrakat allitunk, oly modon, hogy paronkent a fuggolegestol
>elterve szimmetrikusan egymasnak tamaszkodjanak.
Ha jol ertem az elrendezest, akkor ennek mar nincs ertelme, hiszen minden
tovabbi letra pontosan az elozore fekudne, vagyis azonos lenne az eredeti
letra feljebbvalo reszeivel.

>Lehetseges volna a levetitett letrafokokkal az alanti terulet teljes
>lefedese, vagy esetleg meg tovabbi, veg nelkuli hierarchikus
>epitkezes kellene ?
Mint latod, mar egyetlen egyszeru vegtelen letra is elegendo.

Nagyon orulok, hogy maris ilyen hasznossa tetted a tetelem. Math allandoan
azt kerdezi, hogy mi ertelme az egesznek. Hat nem megdobbento eredmeny,
hogy egy fuggoleges letranak folytonos vetulete lehetseges az alapsikon?

Udv: Takacs Feri

Kota Jozsef irta:

> Nem is kell mast tennie, csak rekonstrulania 
> maga korul a hullamfrontot ugy, hogy pont ugy nezzen ki, 
> mintha nem lenne ott. Tulajdonkeppen egyszeru :)

El egy izgalms halacska a tengerekben, ugy hivjak ponihal.
Amikor felboncoljak, lehet benne talalni egy fenykibocsato
szervet. Nem ritkasag, mondhatnak. Am a ponihal lampasa a
halacska hasaban van benn, a belso szervei kozott. Sot, a
fenykibocsato sejtcsoportot egy fenyvisszavero sejtcsoport
is korulveszi, szabalyos reflektort alkotva.

A halacska az aktiv lathatatlansag egyszerusitett megoldasat
alkalmazza. A halakra (a predakra) jellemzo a sotet hat es
feher has-festes: a felulrol erkezo ragadozo szamara a sotet
fenekbe igyekszik beolvadni, az alulrol erkezo szamara pedig
minel vilagosabb akar lenni. A fentrol beeso szorodo napfeny
hattereben azonban (legyen akarmilyen feher) latszik a feher
hasu hal is - kiveve a ponihalat. A ponihalacska pont olyan
fenyerore allitja be a hasaban levo fenyforrast, hogy belso
szervein lefele az atszurodo feny intenzitasa ugyanakkora
legyen, mint a halacska mellett, a tengervizen atszurodo
fenye. Fenyes nappal a halacska melyebbre kenytelen merulni
(a fenyforrasa eleg gyenge), szurkuletkor feljon a felszinre.

Forras: "A ponihal lampasa" a tudomany-egyetem sorozatbol.
Sok ehhez hasonlo izgalmas aprosagot ismertet.

Udv///Laci

Kedves Ferenc,
En nem azt allitottam, hogy a QM leirasa ellentetben lenne a valosaggal,
csak azt hogy nem tokeletes elmelet es ugy erzem Einstein fenntartasai
jogosak:
En el tudok kepzelni egy a mainal jobb leirast is ami egeszen mas alapokon
magyarazza a jelensegeket (a kvantummechanika fogalmai sem szemleletesek,
gondolom egy fejlesztett, ujabb elmelete sem lenne szemleletesebb, de talan
a QM-nel determinisztikusabb lenne...).
A veletlent mint a tudasunk hianyat lehet talan meghatarozni. En nem hinnem
hogy a tudomanynak a tudasunk hianyossagai mellett ilyen konnyeden el kene
siklania.
Nem tudom peldaul hogy QM rejtett parameterekre vonatkozo cafolata azt
jelenti-e hogy nem lehet a hatterben egy a stat fizhez hasonloan
determinisztikus, de technikai okokbol kovethetetlen folyamat, vagy csak a
statisztikusan meghatarozhato parameterekbol nincs rejtve egy se.
Minden jokat!
Laci
P.S. A turing gepben nincs veletlen. Ugy hallottam persze lehet jobb
szamitogepeket csinalni amelyek hasznalnak veletlen szamokat. Ha valaki tud
errol teteleket az legyszives ossza meg velem! (A Lovas jegyzetet olvastam,
de ott nem a kiszamithatosagra mutatott teteleket csak nehany praktikusan
gyorsabb algoritmust...)

Hello!

Az arvizes thread-rol jutott eszembe: mennyit art egy ilyen tavaszi
arviz a haszonnovenyeknek? Mi tortenik veluk, ha ket hetig viz alatt
allnak? Azt latom a Duna mellett, hogy pl. a funek semmi baja, ha egy
kicsit viz alatt all, es a fak is kibirjak, ha ket-harom meteres vizben
allnak.
				Bye,NAR

Szia Gyozo,

>>>    >Szerintem a hullamfuggveny az determinisztikus, csakhogy mi nem
azzal
>talalkozunk, hanem az osszeomlasaval, (igy lep be az altalunk erzekelt
>vilagba?) es az mar nem az.
>udv, Sanyi
Aha ertem . Szoval van egy masvilag is  , ahonnan belep .
Sot ez a vilag erzekelhetetlen .
Es ott var rank a Krampusz is talan , es megesz ha
rosszak voltunk . :))))))    <<<

Ha a gondolkodasunk alapjat jelento determinizmus serul, akkor a
megismerhetosegnek annyi. Marad me'g az azonnali tavolhatas, de ez is
ellentetben all a tenyekkel, es annak feltetelezese, hogy az altalunk
megfigyelheto jelensegek mogott egy mas fizikai torvenyekkel rendelkezo
hatter huzodik meg, szinten kifele mutatna az >altalunk erzekelt vilagbol<.
Ha errol Krampuszok jutnak eszedbe, vajon mi a velemenyed a parhuzamos
vilagegyetemekrol? :)
udv, Sanyi

A tegnapi cikk folytatasa (foleg Szakacs Tamasnak cimezve)
 
Az ikerparadoxonrol altalad irottakban a helyes 
meglatasok mellett hemzsegnek a tevedesek. A 
legfobb az, hogy azonositod a gravitaciot es a 
gyorsulast, azaz felreerted azt, amit a specrel es az 
altrel ezek viszonyarol allit - ennek kovetkezteben azt 
is felreerted, amit a multkor errol irtam.

Az ekvivalencia elve azt mondja ki, hogy lokalis 
megfigyelesekkel (azaz a szokasos hasonlattal: lezart 
liftben vagy urhajoban ulve) nem tudom 
megkulonboztetni azt, hogy raketa gyorsitja az 
urhajomat, vagy a Fold felszinen nyugszik, gravitacios 
terben. Mindez igaz. Kulso testek megfigyelesevel, 
azaz ha kinyitom az ablakot, felterkepezhetem viszont 
a tavolabbi kornyezetemet is. Es ha pl azt allapitom 
meg, hogy valamennyi test azonos gyorsulassal mozog 
az en rendszeremhez kepest, akkor arra a 
kovetkeztetesre juthatok, hogy ok vegeznek inercialis 
mozgast az urben, es engem hajt egy raketa. Ezek utan 
kitranszformalhatom sajat gyorsulasomat, atulhetek egy 
eddigi rendszeremhez kepest gyorsulo rendszerbe, es 
az inerciarendszer lesz. Ha viszont az altalam eszlelt 
sulyt valoban egy egitest gravitacios hatasa (az altrel 
nyelven a terido gorbultsege) hozza letre, akkor ilyen 
kitranszformalasra nincs lehetoseg. Pontosabban: csak 
lokalisan van ilyen lehetoseg. Hiszen leugorhatok az 
emeletrol, es ekkor mar nem erzem a gravitacios erot, 
de ez a _lokalis_ inerciarendszer ket dologban 
kulonbozik a specrel inerciarendszereitol: terben 
korlatos (hiszen egy amerikai ongyilkos ugro, aki 
szinten inerciarendszerben erzi magat, hozzam kepest 
gyorsul!), es persze idoben is korlatos - amint azt 
nehany masodperc mulva fajdalmas koppanassal 
tapasztalni fogom.

Nagy testek jelenleteben (Newton szerint gravitacios 
terukben) NINCSENEK globalis, vagy globalissa 
kiterjesztheto inerciarendszerek, csak lokalisak vannak. 
Ezt az allitast nevezzuk altalanos relativitaselmeletnek. 
A tobbi csak matematika.

A helyzet ahhoz hasonlit, ahogy a Fold egyes kis 
darabjait (helyesen) abrazolo sik terkeplapok nem 
allithatok ossze az egesz Foldet jol abrazolo sik 
terkeppe - mert a Fold felszine gorbult. Ehhez 
hasonloan az altrelben a lokalis inerciarendszerek nem 
allnak ossze globalis inerciarendszererre. Ezert 
mondjuk (kisse nagykepuen es misztikusan) azt, hogy 
ilyenkor a terido is gorbult.
 
Mindez nagyon szepen es vilagosan ki van fejtve 
Hrasko Peter nehany eve megjelent muegyetemi 
tankonyveben (Bevezetes az altalanos 
relativitaselmeletbe).

Ha tehat nincs globalis inerciarendszer, akkor altrel (es 
ennek az a fizikai oka, hogy valami nem 
elhanyagolhato tomegu test meggorbitette a teridot, 
hagyomanyos nyelven szolva gravitacios hatast fejt ki)!

Ha viszont letezik globalis inerciarendszer, akkor 
specrel! Fuggetlenul az egyes testek mozgasatol, 
gyorsulasatol, es abszolut fuggetlenul a vonatkoztatasi 
rendszer valasztasatol!

Az ELTE TTK-n mukodik (mar evtizedek ota) Matolcsi 
Tamas (es tanitvanyainak kore), akinek epp az a 
matematikai celkituzese, hogy a fizika egyes agait 
megszabaditsa a koordinatarendszer-valasztas 
esetlegessegeitol, olyan matematikai fogalmakat, es 
azokon alapulo leirast dolgozzon ki, ami a koordinatak 
valasztasatol fuggetlenul objektiven leirja a fizikai 
rendszereket es jelensegeket. A specrelre vonatkozo 
ilyen eredmenyeit tartalmazo konyv kb tiz eve jelent 
meg az Akademiai Kiadonal (Space-Time without 
Reference Frames). A matek szepsegetol fuggetlenul 
ebbol az ember jol megtanulhatja, hogy a 
relativitaselmelet szokasos targyalasa indokolatlanul 
tulhangsulyozza a koordinatarendszerek szerepet, es 
ezzel eltakarja a fizikai lenyeget. Ennyiben (es csakis 
ennyiben!) igaza van Takacs Ferinek, aki a 
szinkronizalt orak es meterrudak rendszeret mesterkelt 
gondolati konstrukcionak tartja (az is). Csak persze 
nem az altala osszemosott "ter" es "mezo" fogalmakkal 
valo fogalmi manipulacioval lehet megszabadulni e 
konstrukcioktol. A fizika es a matematika ezen a 
fazison mar reg tuljutott - kar, hogy az oktatasba es az 
ismeretterjesztesbe ezek az eredmenyek a 
szuksegesnel sokkal lassabban szivarognak le (ez a 
pedagogiai idolassulas regota ismert jelensege :)

A sorlimit miatt folytatas holnap
dgy

Szevasz!

> Felado :  [Israel]
> Temakor: Ujfajta kivetito ( 25 sor )
> Idopont: Tue Mar 27 13:44:02 CEST 2001 TUDOMANY #1428
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
> Sajnos ezesetben az igazsag az, hogy mar regota eszebe jutott
> valakiknek, olyannyira, hogy hasonlo elven ket-harom magyar emberke
> csinalt holografikus TV-t.
>
> Igazi hologramok mozognak a kepernyon. Az egeszet nagy titokban egy
> garazsban csinaltak meg. A dolog erdekessege, hogy akar szimultan 3
> kulonbozo kepet lehet rajta latni aszerint, hogy jobbrol, szembol, vagy
> balrol nezzuk. A Hiradoban mutattak. Egy rajzfilmszeruseg ment rajta
> forgo fogaskerekekkel, a TV kameraja korbejarta akepernyot es tenyleg
> latszott, hogy mas szogbol maskepp latszanak a mozgo kerekek. A mukodesi
> elvrol termeszetesen nem beszeltek, igy volt mar 2 japan urge, akiket
> nem birtak levakarni magukrol es megmutattak neki mukodes kozben. Ez ugy
> 3 eve lehetett, azota nem hallottam roluk. Egyikuk azt hiszem Hajos
> Gabor volt.
Nem akarlak lelombozni :-), de 1973-ban a Muszaki Konyvkiado kiadott egy
konyvet:
Holografia optikai alkalmazasokkal
A szerzok:
J. Vienot, P. Smigielski, H. Royer
A konyvben emlitik a holografikus TV-t, bar akkoriban eleg rossz minosegu
volt a vegeredmeny az erositok, stb. miatt.

Udv!
Sipi

Math:
>ezen en is csodalkoztam, mert azt hittem, hogy van egy olyan alapelv az
>urkutatasban, hogy minden lehetseges eszkozzel meggatoljak elolenyek
>atfertozeset a Foldrol vagy a Foldre. szoval, hogy iszonyu
>gondosanfertotlenitenek. ketlem, hogy a gombaspora ezt tulelne.

Sokan megfordultak a MIR-en. Ha esetleg jart ott egy Be'l  Flo'ra 
nevu koszmonavtka, aki nagytakaritas utan, tavozoban meg a 
zaras elott szellentett egy jot, az is lehetne magyarazat.:)

Most a jovobe nezek. Mar latom is, amint megjelenik egy konyv, melyben 
a szerzo azt bizonygatja szenvedelyesen, hogy a MIR-t eredetileg 
darabonkent le akartak hozni, hogy aztan lent osszeszerelve ma'szoka 
lehessen belole Szputnyitogorpalatyinszkben, a vilag legnagyobb 
bolcsodejeben - ahol az oroszorszagi 200 feletti IQ-ju gyermekek titkos 
tovabbkepzese folyik. 
Am a sors kozbeszolt. A MIR-en megjeleno peneszrol kiderult - 
nem penesz az, es nem is foldi eredetu, es miutan a szemelyzet  
hallucinaciokra panaszkodott, valamint arra, hogy kulonos
ero akadalyozza oket a mosakodasban es a fertotlenitesben, vizsgalat 
indult, melynek soran minden ketseget kizaroan kiderult,
hogy a *penesz* nem mas, mint ismeretlen elo anyag alkotta 
iras, mely azt uzeni: Allitsatok meg a MIR-et, le akarok szallni ! 
A foldi iranyitok szinleg eleget tettek a keresnek,
de ugy inteztek, hogy a MIR egjen el a legkorben.
( Sajnos egy-ket megmagyarazhatatlanul hoallova valt darabkajat 
 elnyelte a tenger.  Ajjaj... )
Aztan e konyvvel egyidoben egy masik konyv is szuletik, melyben
azt bizonygatjak majd, hogy a MIR igaz, de sosem jart az urben ! 
Amikor elkeszult, tul konnyunek talaltatott, ezert rogton
leselejteztek. Titokban elszallitottak es atadtak 
egy Micsurinpislograd melletti specialis szulootthonnak, ahol 
inkubatornak atalakitva lakjak kora-PhD-zott oriascsecsemok. 
:)

Udv: zoli

Egy profeszor allitasa szerint (nem akarom megnevezni) a targyak mindeg a 
nagyobb erteku gyorsulasi ero fele esnek. Azaz a Foldnek  nem a felszinen 
lenne a legnagyobb a gyorsulasi ero erteke, hanem a kozepen. Igaz hogy a 
szamitasokban alapul mindeg a tomegek kozeppontjat vesszuk, megis a 
gravitacios gyorsulasi ero erteke a feluleten a legnagyobb. Tavolodva a 
tomegtol a gr. gyorsulasi ero ertekenek csokkenese egyenesen aranyos a 
szogekbe zart feluletek csokkenesevel, ugyszinten a tomeg kozepe fele 
haladva a gr. gyorsulas ertekenek csokkenese egyenesen aranyos lessz a 
megtett uttal, mig a tomeg kozepen nulla, megsem esnek a kissebb targyak a 
tomeg kozepetol a felszine iranyaban.
Udv mindenkinek, Csaba.
_________________________________________________________________________
Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.

Ferenc:
>Talan hasznalhato hasonlat. Ha Kisbudos Janos baratomrol 
>szemelyleirast adok (175cm magas, 76 kg sulyu, haja: barna,
>szeme: kek, orra: egyenes stb.) nyilvan nem irtam
>le Janost a maga teljessegeben, azonban megis teljesen
> igaz dolgokat mondtam rola.
Felhasznalva a hasonlatodat. Az egyszeruseg kedveert tegyuk fel, hogy K.J.
egydimenzios. K.J surusege ekkor suly/magassag. Tegyuk fel, hogy
K.J. sulyanak megallapitasa soran nem ellenorizheted magassagat,
sot, feltehetoen megvaltoztatod azt, es magassaganak meresekor nem
ellenorizheted sulyat, sot, feltehetoelg megvaltoztatod azt (H relacio).
Alithatod-e, hogy K.J.-nak van egy meghatarozott surusege,
es annak valtozasai determinisztikusak, illetve allithatod-e, hogy
az indeterminisztikus?
Nyilvan egyiket sem. A H. relacio tehat nem az indeterminizmust,
hanem a determinizmus es indeterminizmus eldonthetetlenseget implikalja.

math

Kedves Feri!

> Nem tudom mi bajod Zenonnal. Engem lenyugoznek az aporiai. Ketezer evvel
> ezelott bebizonyitotta, hogy a terido kontinuum. Pedig meg nem voltak
akkor
> mozgasegyenletek, vagy Galilei-fele sebessegossszeadas, vagy hatarertek
> szamitas. Ha valaki be akarna bizonyitani, hogy a terido kvantalt, akkor
> Zenont kellene megcafolnia. Itt megint Filep Laszlo konyvet ajanlhatom.
1) Zenon aporiai ma mar feloldott paradoxonok, de Zenon idejeben valos
paradoxonoknak gondoltak.
2) Zenon nem bizonyitotta aporiaival a terido folytonossagat, es a
paradoxonok feloldasara nem is elegenfdo a folytonossag, hanem a
hatarertekszamitas kellett.
3) A hatarertek szamitas bevezetsevel Zenon peldai rendkivul tisztak
lesznek, es se nem bizonyitanak semmit, se zavart nem jelentenek.
4) Ha Zenon a maga koraban eleg egzakt modon gondolkodott volna, akkro
peldaul az Achilles es a Teknosbeka peldaban felismerte volna, hogy egy
olyan allitast fogadott el hallgatolagosan igaznak, hogy "vegtelen szamok
osszege is vegtelen". Ez az, ami nem igaz, es Zenon a hatarertekszamitas
eredmenyei nelkul nem is igen tudhatta, sot, nem is gondolhatott arra, hogy
ez nem igaz feltetelezes. Namost ha Zenon formalisan es agzakt modon
bizonyitott volna, akkor kibukott vola ez, de nem ezt tette, emiatt ketezer
evig senkinek nem lett vilagos a dolog. Namost ugyanezt a hibat megegyszer a
matematikusok mar nem veszik be, foleg nem toled.:)

> >Te nem helyukre tetted oket, hanem felig megkeverted, es vegul uj
> >rendet sem hoztal letre beloluk.
> A rendrakashoz elobb fel kell ismerni, hogy mi nincs a helyen.
Csak hogy te nem bizonyititottal semmi olyat, ami ne volna a helyen. A
jelenlegi axiomarendszerekben nem mutattal be ellentmondast, ehhez ugyanis
az axiomarendszereken belul kellett volna maradnod. Ezt a fegyelmezettseget
kezdettol fogva em tartottad.

> kezdtel. Nem ertetttel meg. A racionalis szamok _sorozata_ megszamlalhato.
nem igaz. egy szamhalmaz es az azokbol kepzett sorozatok halmaza mas
szamossagu.
> A racionalis szamok _halmaza_ viszont megszamlalhatatlan, es megegyezik az
most mi a halmz es mi a sorozat? teljesen "kinaiul" beszelsz. hagyomanyos
fogalmakkal ez keptelenseg, az uj fogalmaidat pedig meg seki nem erti, mert
nem definialtad oket.
> irracionalis szamok halmazaval, mivel a halmaz csak akkor tartalmazza az
> osszes racionalis szamot, amikor az utak vegtelenne valnak.
nem. az osszes szamot az a halmaz taralmazza, amely az osszes veges utat
tartalmazza. ez nem ugyanaz es nem is ekvivalens a vegtelen utak halmazaval.

> Tehat a teljes
> halmaz eloallitasahoz a sorozat hatarerteket kell venni, es ekkor
> vegtelenek az utak.
a halmaz eloallitasahoz a lezarast kell alkalmazni, ami nem a hatarertek, es
nem vezet el a vegtelen utakhoz. vagy lehet a sorozatok hatarertekenek
halmazat venni, de ott a sorozatok halmaza es az alaphalmaz kozott van a
"szamossagi ugras". a racionalis szamok halmaza az a legszukebb halmaz,
amely az osszes veges utat tartalmazza. ez sem tartalmazasi viszonyban sincs
a vegtelen utak halmazaval, hanem mas visoznyban.

> Vagyis mindig el kell kuloniteni, hogy a racionalis
> szamok sorozatarol, vagy a halmazarol beszelunk, mert egeszen mas a ketto.
bizony es a sorozatok halmaza nagyobb szamossagu. legalabbis a hagyomanyos
fogalmak eseteben. az uj fogalmaid eseteben gozom nincs mi mit jelent.

> > Ez a kettosseg a racionalis szamok megszamlalasi algoritmusa reven
> ekvivalansse valik a termeszetes szamok _sorozata_, illetve _halmaza_
> kettosegevel. Ez nem analogia, hanem ekvivalencia.
milyen ekvivalencia? szamos ekvivalencia van. pontatlan vagy es ezert
tevedsz.

> Az egysegnegyzet egy olyan fraktalszeru bevonalazasarol van szo, amely a
> negyzet tovabbi negyzetekre bontasanak novelesevel egyre surubb, es
hoszabb
> gorbet produkal.
OK.
> A felbontas vegtelenben vett hatarertekenel a teljes gorbe
> hosszusaga vegtelen,
OK
> azonban a felbontott negyzetekre eso gorbereszlet
> hossza eppen ugy nulla, mint a vonalvastagsag.
negyzetEK? eddig egy negyzetrol volt szo. gorbe hossza 0? akkor hogy lehet
gobe?

> A felbontas a racionalis
> szamok sorozatan ertelmezett, tehat pontosan akkor fedheti le a gorbe a
> feluletet, ha a racionalis szamok sorozatanak hatarerteke a valos szamok
> halmaza, hiszen a felulet a valos szamok Descartes-szorzatan ertelmezett.
ez lehetseges. a racionalis szamokbol allo sorozat hatarerteke lehet
irracionalis szam. de a racionalis szamok sorozatanak halmaza nagyobb
szamosagu, mint a raciona,lis szamok halmaza.

> Mivel pedig az egysegnegyzet, es a folytonos vonal ekvivalenciaja mas
modon
> is bizonyitott,
mas modon bizonyara masfajta ekvivalencia bizonyitott, egyik ekvivalenciabol
em kovetkezik egy masik ekvivalencia. erre is sok olyan paradoxon epul, ami
termeszetesen teves. te is ezen szemfenyvesztok soraba akarsz allni?:)

math

Csak a hires Achilles es a Teknosbeka paradoxonra terek most ki,mely igy
szol: Ha achilles mondjuk ketszer olyan gyorsanmegy, mint a teknosbeka, es
ad neki x elonyt, akkor soha neme ri be, mert mire odaer, ahol a teknosbeka
van, az mar egy kicsit arrebb ment, mire oda er, a teknosbeka megint
odebbment, es ez a vegtelensegig folytathato.
azonban tudjuk, hogy Achiles 2x tavolsagban, es 2x/v ido alatt beeri a
teknosbekat, ez az allitolagos aparadoxon.

Feloldas: termeszetesen igaz, hogy 2x tavolsagban es 2x/v ido alatt eri
utol. Miert? Mire Achilles megteszi x-et, a Teknosbeka megteszi x/2-t, mire
A ezt megteszi, a T megtesz x/4-et, stb. Igaz tehat, hogy ezzel a
leszamolassal egy vegtelen sorozatot alkottunk, de a sorozat osszege sem
tavolsagban, sem idoben nem vegtelen, tehat az a kovetkeztetes volt
helytelen, hogy "tehat soha". Egesz egyszeruen Zenon a tortenelemben eloszor
talat egy veges hatarerteku sort, es mivel nem volt eleg egzakt a
matematikai gondolkodas, illetve meg nem fejlesztette ki a kerdes
kezelesehez szukseges fogalmakat, ezert paradoxonnak hitte, es persze
konnyen elo is lehet adni a megfelelo csusztatssal paradoxonnak.
Tehat ne feledjuk, jol axiomatizalt egzakt matematikai rendszerekben
nincsenek paradoxonok, mert ha van ellentmondas, akkor az axiomakat kell
modositani, es az axiomak modositasa mindig jol megteheto.
ld. Russel paradoxon es halmazelmelet axiomak ujitasa.
felreertes elkerulese vegett Takacs Feri buveszkedese nem
ilyen jellegu.

math

foleg Math :
** a kvantummechanika
**ugy tekinti, hogy nincs meghatarozva, mert csak ennyit tehet. ezert
**mondtam,
**hogy a valoszinuseg ott informaciohianybol eredo kenyszermegoldas.

 Minden fizikai elmelet a valosagot ugy
irja le, hogy a megfigyelheto dolgok nagy resze belepreselodjon egy
onkonzisztens modellbe, amely, jo esetben, matematikailag kezelheto.
 Az itt targyalt jelensegekre valasztott modell a kvantummehanika. Ez ugy
lett onkonzisztens, hogy tobbek kozott szerepel benne a hatarozatlansagi
relacio, valamint, hogy a hullamfuggveny maga nem merheto, valamint, hogy
hat.rel. szintje alatt nincs a rendszerben informacio, meg, hogy nincs
rejtett parameter.

 Lehet mondani, hogy azert van valoszinuseg, mert informaciohiany
van, de ezzel az informaciohiannyal eleddig senkinek sem sikerult
megbirkoznia, azaz konnyen lehet, hogy a Termeszetben egyaltalan nincs
is tobb informacio.  Ha egyszer netan talalunk, akkor a QM elmeletnel jobb
elmeletet fogunk gyartani.
 Vagyis nem tudhatjuk, hogy van e tobb info vagy nincs, de a jelenlegi
tapasztalatokat legjobban osszegzo elmelet szerint nincs.

Laci

Kedves Gyozo!

>Aha ertem . Szoval van egy masvilag is  , ahonnan belep .
>Sot ez a vilag erzekelhetetlen .
>Es ott var rank a Krampusz is talan , es megesz ha
>rosszak voltunk . :))))))

Szeretnem tudni, hogy te egy atomban kotott elektront latni, hallani,
tapintani, izlelni vagy esetleg szagolni szoktal? Erzekszerveinkkel es
a kozonseges tapasztalati vilagban kialakult fogalmi kereteinkkel
bizony csak a vilagnak nagyon kis reszet ismerhetjuk meg.

Ajanlott olvasmany annak, aki erdeklodik a kvantummechanika
alapgondolatai irant:
Karolyhazy Frigyes: Igaz varazslat, Gondolat, Budapest 1976.

Kedves Math!

>de, a H-relacio,a zt mondja, hogy "nem lehet megmerni" mi ez, ha nem
>kepessegi korlat?

A kvantummechanika a vilag ama reszenek, amellyel foglalkozik,
_teljes_ leirasat adja. Nem kepessegi korlatrol van szo, hanem a
vizsgalt objektum tulajdonsagarol. Egy elektronnak bizonyos
pontossagnal jobban megadni egyidejuleg a helyet es az impulzusat
eppenolyan keptelenseg, mint a szinet vagy a szagat.

>pedig csupan nem tudjuk, es ha valamit nem tudunk, akkor nem
allithatjuk
>rola, hogy nincs meghatarozva (azt sem, hogy meg van). a
kvantummechanika
>ugy tekinti, hogy nincs meghatarozva, mert csak ennyit tehet. ezert
mondtam,
>ohgy a valoszinuseg ott informaciohianybol eredo kenyszermegoldas.

A kvantummechanika, amely teljes rendszer, azt mondja ki, hogy a vilag
bizonyos szektoraban nem ervenyesul a teljes determinizmus (csak
statisztikai determinizmus ervenyesul, ami magaban foglalja a
determinizmus bizonyos elemeit). Atvinni ebbe a szektorba egy mas
szektorbol eredo fogalmakat (a klasszikus fizikabol) nem mas mint
metafizikai almodozas.

>ez kerlek egy erzelmi reflex volt
>elhiszem, hogy te hitbeli okokbol pont az ellenkezojet preferalod,

Vereb mondja a bagolynak, nagyfeju. Az erzelmi reflex es a hitbeli
okok nalad szerepelnek. A tudomany kimutatja, hogy a determinizmus
csak bizonyos korlatok kozott igaz, ezekutan te erzelmi reflexbol es
hitbeli okokbol metafizikai spekulaciokba bonyolodsz, hogy adj egy
ellenorizhetetlen, tehat metafizikai eselyt az altalad erzelmi,
hitbeli okokbol kedvelt determinizmusnak.

Ferenc

Kedves Feri!

> Felado : Takacs Ferenc
> E-mail :  [Hungary]
> Temakor: Re: ikerparadoxon ( 153 sor )
> Idopont: Mon Mar 26 17:53:27 CEST 2001 TUDOMANY #1427

Ugy latom, hogy nagyon nem ertetted meg az altalam leirtakat.
Lehet persze, hogy en sem a Tiedet. Mindenesetre jo parszor mar
epp arra hivatkoztam, hogy rel.elm-ben nincs abszolut ter, ido,
igy nem ertem, miert latod ugy, hogy ilyesmikben gondolkodnek...


> Ez a matematika kizarolag egy adott (bar tetszolegesen valaszthato)
> inerciarendszeren belul alkalmazhato, ezert nem lehet a valtozo mozgast
> vegzo ikerhez rogzitett vonatkoztatasi rendszert hasznalni a spec.rel.-ben.

Akkor viszont hogyan ertendo, hogy Te a spec.rel-en belul akarod
megmagyarazni az aszimmetria okat? Hiszen epp ezt mondom: az utazo
iker nem inercialis, igy elvi kulonbseg van a ket iker kozott, es
ezert nem lesz szimmetrikus a helyzet!


> Sokan, mikozben elemzik, hogy mit lat az egyik, vagy masik iker, azon
> elmelkednek, hogy ebbol a latvanybol vajon egyertelmuen levezetheto-e a
> spec.rel.

Ezt a gondolatot nem ertem, hiszen epp forditva vagyon az egesz: a
rel.elm-bol kovetkezik, mit latnak az ikrek...


> >A spec.rel-ben nincs abszolut ter, abszolut ido -- igy abszolut
> >terido sem. Akkor mihez tudod viszonyitani azt, hogy ki utazik?
> Termeszetesen a relativ, es fenysebesseggel valtozo teridohoz.

??? Mi az, hogy valami fenysebesseggel valtozik?!? A sebesseg a
mozgas jellemzoje, nem? Hogyan erted ezt?


> Te most a megfigyelohoz szinkrozinalt azonos ideju koordinatarendszerrol
> beszelsz. Errol allitottam azt, hogy ez egy olyan absztrakcio, amely
> relativ, es hogy nincs ennek megfelelo azonosideju fizikai kapcsolat az
> objektumok kozott.

Megint nem latom, mirol akarsz itt meggyozni. En egyszeruen
elmondtam, hogy Einstein eredeti gondolatmeneteben hogyan
ertelmezte egy koordinatarendszer idejet. Ezen tul sok
vitatkoznivalo nincs, ezt egyszeruen irasaibol elo lehet keresni.
Hogy ennek van-e 'azonos ideju fizikai kapcsolat' jellege, az egy
masik kerdes. Tobbek kozott azert is masik kerdes, mert mi az,
hogy 'azonos ideju fizikai kapcsolat'? Ha egyszer az egyidejuseg
koordinatarendszer fuggo, akkor mit jelent ez?


> >Az aszimmetriat nem latom mashol behozhatonak, mint ott, hogy
> >az utazo azt latja, hogy a fordulas pillanataban a foldi rendszer
> >orai eloreugranak!
> Jujj! Lattal mar ugralo orakat? Nem, sehol nincsenek ugralo orak. Csupan
> arrol van szo, hogy amit az egyik rendszerben szinkronizalt oraknak hiszel,
> es az akkori esemenyeket egyidejunek, az a masik rendszerben nem
> szinkronizalt, es nem egyideju.

Itt sem ertem, mirol beszelsz. Az extrem peldaban pillanatszeru
gyorsulast felteteleztunk, ami persze csak szelsoseges
egyszerusites, fizikailag persze valamennyi idobe telik azert. Am
a gondolatkiserlet szintjen nyugodtan megtehetjuk, hogy azt
feltetelezzuk, mindez olyan gyors, hogy a fordulas idejen az
urhajo csupan 1 millimetert tesz meg. Na most itt lesz
nyilvanvalo, hogy szinkronizacios kifogasod celt tevesztett,
hiszen ebben az esetben egyetlen orarol jelented ki, hogy a masik
rendszerben nem egyideju. Hat itt en mondom azt, hogy jujj! Ez az
egyetlen ora pedig, amely epp az urhajoval szemben talalhato, ugy
fog viselkedni, hogy a gyorsulas kb. 1.5E-11 masodperce alatt
masfel evet rohan elore a korabbi pelda eseten [sqrt(3)/2 fenyev
tavolsag, sqrt(3)/2-szeres fenysebesseg]. Szoval akkor most ez az
ora szerinted onmagaval nincs szinkronban, es azert latszik
ugrani?


> A masik rendszerben egeszen mashol, es
> maskor tortenik a szinkronizalt egyidejuseg. Ezert egy objektumnak a ket
> rendszerben leirt eletutja nem illeszkedik az azonosidejunek velt
> pontokban.

Senki nem allitotta, hogy az egyidejuseg ne volna
koordinatarendszer fuggo. De azert ugye egyetlen orat meg
tekinthetek onmagaval egyidejunek?


> Az eredmeny az, hogy vagy ketszer merik
> meg a kozepso szakaszt, vagy egyszer sem, mivel mindketten mashova
> feltetelezik (legvonalbeli tavolsag, vagy mas elozetes becsles alapjan) az
> ut felet. Ezt jelenti az ugras.

Hat, mint fent reszleteztem sajnos nem ezt jelenti -- legalabbis
az az ugras, amirol en beszelek...


Kiralyfis es kiralylanyos elemzesed ugyan erdekes, de elfeledkezel
arrol az apro kulonbsegrol, hogy ebben nincs semmi paradoxon, mig
az ikerparadoxonban epp az a problema, hogy egy helyen szulettek,
egy helyre erkeznek vegul vissza, tehat nagyon is jol ossze tudjak
hasonlitani korukat, es az el fog terni. Ellenben, ha mindketten
hajoba ulnek csak ellentetes iranyban, akkor ugyanaz lesz a
relativ sebesseguk, megis azonos koruak maradnak...


Salom-Eirene-Pax, Udv: Tommyca

Kedves Sanyi!

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: gemini ( 23 sor )
> Idopont: Mon Mar 26 14:53:39 CEST 2001 TUDOMANY #1427

> X rendszere inerciarendszer, innen is megmagyarazhato, bar az alt.rel.
> biztosan altalanosabb :)

Ugy latszik, elkerulte figyelmedet, hogy az ikerparadoxonban Y is
szerepel, es az ove nem inerciarendszer. Furcsa, hogy nem X-nel
van a difi, hanem epp Y-nal...


> Mindenesetre Y
> gyorsulasa miatt tud realizalodni az az idokulonbseg, amit abbol szerzett,
> hogy relativan mozgott X-hez kepest.

Amit gondolatkiserletkent vazoltam, ott nagyon jol megfoghato, mi
tortenik a mellette levo nyugvo orak hirtelen eloreszaladnak.
Persze, hogy a gyorsulas miatt tortenik a szimmetriasertes, hisz
epp ez az, ami miatt tollat ragadtam!


> A gyorsulasa viszont abszolut, es
> csakis a vilag ossztomegehez kepest van ertelme,

Ez csak a Mach-elv szerint. Spec.rel-ben viszont errol meg nincs
szo, hiszen ahhoz gravitacio is kell, ez pedig mar az alt.rel-be
vezet.

Ez mar mas tortenet, de mellesleg a Mach-elvnek is van egy kis
olyan bukeja, mintha vissza akarnank csempeszni az abszolut
vonatkoztatasi rendszert -- csak most nem koordinata, hanem
sebessegvaltozas ugyeben. Viszont ha mar az Univerzum
ossztomegehez viszonyitjuk a gyorsulast, akkor jo kerdes, nem
jelenhet-e meg valamikeppen az Univerzum tomegkozeppontja, mint
kituntetett hely. Persze ehhez hozza kell tenni, hogy nagyon fugg
a kerdes ertelme a kozmologiai modelltol is -- Nagy Bummban pl.
nincs tomegkozeppont -- legalabbis az Univerzumon belul. :-)


Salom-Eirene-Pax, Udv: Tommyca